![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/atividademapa.com\/wp-content\/uploads\/2024\/07\/Matematica-aplicada-a-computacao.jpg?resize=368%2C190&ssl=1\")
\nFonte: https:\/\/phet.colorado.edu\/sims\/html\/projectilemotion\/latest\/projectile-motion_all.html?locale=pt_BR.<\/p>\n
Mapa Matem\u00e1tica Aplicada a Computa\u00e7\u00e3o 52\/2024<\/p>\n
Quantas infinidades de coisas de nosso cotidiano podemos aplicar conceitos matem\u00e1ticos e f\u00edsicos?
\nUma das atividades que \u00e9 amplamente aplicado o conceito f\u00edsico e matem\u00e1tico \u00e9 no lan\u00e7amento de projeteis. Quando um proj\u00e9til \u00e9 lan\u00e7ado, ele tem uma velocidade inicial e uma trajet\u00f3ria que \u00e9 determinada pela intera\u00e7\u00e3o entre essa velocidade, a for\u00e7a da gravidade e possivelmente outras for\u00e7as externas, como resist\u00eancia do ar. O trajeto de um proj\u00e9til \u00e9 frequentemente descrito como uma par\u00e1bola, onde atinge uma altura m\u00e1xima e depois retorna ao solo.
\nAlguns dos principais conceitos relacionados ao lan\u00e7amento de proj\u00e9teis incluem:
\n* Alcance: a dist\u00e2ncia horizontal que o proj\u00e9til percorre antes de atingir o solo novamente.
\n* Altura m\u00e1xima: a altura m\u00e1xima atingida pelo proj\u00e9til durante o seu voo.
\n* Tempo de voo: o tempo total que o proj\u00e9til est\u00e1 no ar desde o lan\u00e7amento at\u00e9 atingir o solo.
\n* Velocidade inicial: a velocidade com que o proj\u00e9til \u00e9 lan\u00e7ado.
\n* \u00c2ngulo de lan\u00e7amento: o \u00e2ngulo formado entre a dire\u00e7\u00e3o inicial do lan\u00e7amento e a horizontal.
\n* Velocidade vertical e horizontal: as componentes da velocidade do proj\u00e9til na dire\u00e7\u00e3o vertical e horizontal.
\nExistem v\u00e1rios softwares e simulares que neles \u00e9 poss\u00edvel, variar objeto, altura, \u00e2ngulo dentre outros em busca de alcan\u00e7ar o um alvo. Um deles \u00e9 o simulador desenvolvido pelo PHET, onde podemos fazer diversos ensaios em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s vari\u00e1veis que influenciam no lan\u00e7amento de um projetil:
\nFonte: https:\/\/phet.colorado.edu\/sims\/html\/projectilemotion\/latest\/projectile-motion_all.html?locale=pt_BR.
\nAcesso em: 6 maio 2024.
\nO objetivo \u00e9 alcan\u00e7ar um alvo que dista 15m em rela\u00e7\u00e3o ao canh\u00e3o de lan\u00e7amento. Nele podemos fazer simula\u00e7\u00f5es reais que simulam um lan\u00e7amento e seu alcance e seu comportamento. Voc\u00ea j\u00e1 parou pra pensar o quanto essas tecnologias tem facilitado os nossos c\u00e1lculos cotidianos?
\nPara realizar a atividade, \u00e9 necess\u00e1rio responder aos seguintes itens sobre o lan\u00e7amento.
\nSuponha ent\u00e3o, considerando o que foi apresentado que voc\u00ea tenha que realizar um lan\u00e7amento de uma bola de canh\u00e3o pesando 17,60kg, di\u00e2metro de 0,18m, gravidade de
\n9,81m\/s\u00b2, rapidez inicial de 16m\/s.
\nItem I
\nPara responder aos itens a), b) e c) utilize o simulador de proj\u00e9til. Lembrando de escolher o bot\u00e3o Lab no in\u00edcio e utilizar a altura do canh\u00e3o no n\u00edvel do solo, ou seja, altura= 0 m.<\/p>\n
\nFonte: https:\/\/phet.colorado.edu\/sims\/html\/projectilemotion\/latest\/projectile-motion_all.html?locale=pt_BR.<\/p>\n
Acesso em: 6 maio 2024.
\na) Considerando as condi\u00e7\u00f5es dispostas, se a bola for lan\u00e7ada a uma velocidade de 17m\/s a um \u00e2ngulo de 64\u00ba, ela acertaria exatamente no centro do alvo?
\nb) Com as condic\u00e7\u00f5es dispostas, a bola acertaria o alvo quando for lan\u00e7ada a um \u00e2ngulo de 72\u00ba e uma velocidade de 16m\/s?
\nc) O que acontece com a bola quando diminu\u00edmos o \u00e2ngulo? O caimento da bola \u00e9 mais longe ou mais pr\u00f3ximo do alto? Para direita ou para esquerda? Explique.
\nItem II
\nSuponhamos que em rela\u00e7\u00e3o a diversos lan\u00e7amentos efetuados foi considerado como evento probabil\u00edstico o
\nacerto do alvo definido pela seguinte express\u00e3o l\u00f3gica:
\n(avb)\u2228((a\u2227~b)\u2227c)\u2228(a\u2227c)
\nResponda:
\ne) Qual \u00e9 a tabela verdade para o evento acerto e erro dos lan\u00e7amentos?
\nf) Em quantas situa\u00e7\u00f5es pode-se dizer que foi acerto o lan\u00e7amento? E qual a porcentagem final de acerto para o evento? (Mostre os c\u00e1lculos)
\nObs:
\n* V como acertou o alvo e F como n\u00e3o acertou o alvo.
\n* Siga a sequ\u00eancia para a tabela verdade a, b e c.
\n* Comece a conjuga\u00e7\u00e3o com V.
\nItem III
\nAinda falando sobre lan\u00e7amentos, foram realizados diversos lan\u00e7amentos de projeteis em uma outra condi\u00e7\u00e3o e a sua frequ\u00eancia e os metros alcan\u00e7ados foram dispostos
\nna seguinte tabela:<\/p>\n
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\nFonte: a autora.
\ng) Qual foi a m\u00e9dia dos lan\u00e7amentos? (Mostre os c\u00e1lculos)
\nh) Qual \u00e9 o valor mediano para esses lan\u00e7amentos nessa
\ncondi\u00e7\u00e3o que foi disposta? (Mostre os c\u00e1lculos)<\/p>\n
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