{"id":4486,"date":"2024-07-27T11:08:44","date_gmt":"2024-07-27T14:08:44","guid":{"rendered":"https:\/\/atividademapa.com\/?post_type=product&#038;p=4486"},"modified":"2024-07-27T11:08:46","modified_gmt":"2024-07-27T14:08:46","slug":"mapa-geometria-analitica-e-algebra-linear-53-2024","status":"publish","type":"product","link":"https:\/\/atividademapa.com\/?product=mapa-geometria-analitica-e-algebra-linear-53-2024","title":{"rendered":"MAPA &#8211; Geometria Anal\u00edtica e \u00c1lgebra Linear 53\/2024"},"content":{"rendered":"<h2>MAPA Geometria Anal\u00edtica e \u00c1lgebra Linear 53\/2024<\/h2>\n<p>ETAPA 1 \u2013 SISTEMA LINEAR E MATRIZES<br \/>\nUm sistema din\u00e2mico \u00e9 um modelo matem\u00e1tico que descreve a evolu\u00e7\u00e3o de um sistema ao longo do<br \/>\ntempo. Ele \u00e9 caracterizado por um conjunto de vari\u00e1veis de estado que mudam em resposta a regras ou<br \/>\nequa\u00e7\u00f5es espec\u00edficas. <span style=\"color: #333333;\"><a style=\"color: #333333;\" href=\"https:\/\/posmatematica.ufv.br\/sistemas-dinamicos\/#:~:text=Os%20sistemas%20din%C3%A2micos%20s%C3%A3o%20geralmente,de%20atraso%2C%20aspectos%20estoc%C3%A1sticos).\">Sistemas din\u00e2micos<\/a><\/span> s\u00e3o usados para modelar uma ampla variedade de fen\u00f4menos<br \/>\nnaturais e artificiais, desde a mec\u00e2nica cl\u00e1ssica at\u00e9 a economia e a biologia.<\/p>\n<p>Considere o sistema a seguir:<br \/>\nE = x + 4y<br \/>\nE = 2x \u2013 3y<\/p>\n<p>a) Qual a matriz que representa o sistema formado pelas equa\u00e7\u00f5es E e E ?<br \/>\nb) Qual o determinante da matriz de \u201ca\u201d?<br \/>\nc) Qual a matriz inversa da matriz de \u201ca\u201d?<br \/>\nETAPA 2 \u2013 TRANSFORMA\u00c7\u00d4ES LINEARES<br \/>\nConsiderando o sistema da ETAPA 1 como uma transforma\u00e7\u00e3o linear:<br \/>\nT (x,y) = (E ,E )<\/p>\n<p>a) Qual a transforma\u00e7\u00e3o de (1,2)?<br \/>\nb) Qual a transforma\u00e7\u00e3o de (-1,-1)?<br \/>\nc) Qual a transforma\u00e7\u00e3o de (-3,4)?<br \/>\nd) Qual o N\u00facleo da T.L. e sua dimens\u00e3o?<br \/>\ne) Qual a imagem da T.L e sua dimens\u00e3o?<\/p>\n<p>Uma transforma\u00e7\u00e3o linear \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o entre espa\u00e7os vetoriais que mant\u00e9m a estrutura aditiva e<br \/>\nmultiplicativa desses espa\u00e7os. Essas transforma\u00e7\u00f5es s\u00e3o fundamentais em muitas \u00e1reas da matem\u00e1tica e<br \/>\nf\u00edsica, fornecendo uma maneira de modelar e analisar fen\u00f4menos lineares de maneira sistem\u00e1tica e<br \/>\nestruturada.<\/p>\n<p>ETAPA 3 \u2013 AUTOVALORES E AUTOVETORES<br \/>\nUm <span style=\"color: #333333;\"><a style=\"color: #333333;\" href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Autovalores_e_autovetores\">autovalor<\/a><\/span> \u00e9 um n\u00famero escalar associado a uma matriz ou a uma transforma\u00e7\u00e3o linear. Especificamente,<br \/>\nse A \u00e9 uma matriz n\u00d7n, ent\u00e3o um escalar \u03bb \u00e9 um autovalor de A se existir um vetor n\u00e3o nulo v tal que a<br \/>\naplica\u00e7\u00e3o da matriz A sobre o vetor v resulta em um m\u00faltiplo escalar desse vetor.<br \/>\na) Quais os autovalores da Transforma\u00e7\u00e3o Linear da Etapa 2?<br \/>\nb) Quais os autovetores da Transforma\u00e7\u00e3o Linear da Etapa 2?<br \/>\nc) Sabendo que, para ser est\u00e1vel, todos os autovalores devem ser negativos, o sistema \u00e9 est\u00e1vel ou inst\u00e1vel<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>MAPA Geometria Anal\u00edtica e \u00c1lgebra Linear 53\/2024 ETAPA 1 \u2013 SISTEMA LINEAR E MATRIZES Um sistema din\u00e2mico \u00e9 um modelo<\/p>\n","protected":false},"featured_media":2326,"template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0},"product_brand":[],"product_cat":[86,45],"product_tag":[],"class_list":{"0":"post-4486","1":"product","2":"type-product","3":"status-publish","4":"has-post-thumbnail","6":"product_cat-engenharia-mecanica","7":"product_cat-engenharias","9":"first","10":"instock","11":"downloadable","12":"virtual","13":"purchasable","14":"product-type-simple"},"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>MAPA - Geometria Anal\u00edtica e \u00c1lgebra Linear 53\/2024<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Atividade MAPA - Geometria Anal\u00edtica e \u00c1lgebra Linear 53\/2024 &#8902; Unicesumar. 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