MAPA – Programação e Cálculo Numérico – 51/2024

Um sistema linear é um grupo de equações lineares envolvendo as mesmas variáveis. Não há limite para o número de equações que um sistema linear pode ter.

Esses sistemas lineares são um aspecto importante da matemática, que podem ser usados para descrever cenários do mundo real, bem como problemas mais abstratos, como na álgebra linear.

Frequentemente, podemos nos deparar com um problema ou cenário do mundo real que é, na verdade, um sistema linear. Se pudermos reconhecer que um sistema linear está sendo descrito e tivermos a informação correta à nossa disposição, então poderemos construí-lo expressando-o algebricamente. Tendo isso em mente, escreva e resolva os sistemas lineares a seguir:

Uma mulher compra ingressos para shows para seus três filhos, bem como um ingresso de adulto para ela. O custo total dos ingressos dela é de R$ 100. Seu amigo compra um ingresso para ele e sua mulher para o mesmo show, além de dois ingressos para os filhos. O amigo dela pagou R$ 120 no total pelos ingressos. Sabendo que o ingresso infantil e adulto possuem valores diferentes, construa o sistema linear para essa situação e determine o valor do ingresso infantil e do ingresso adulto.

John investiu sua herança de R$ 12000 em três fundos de investimento diferentes: a primeira parte foi colocada em um fundo do mercado monetário que rende juros de 3% ao ano; a segunda parte em títulos municipais rendendo 4% ao ano; e o restante em fundos mútuos que rendem 7% ao ano. Sabendo que John investiu R$ 4000 a mais em fundos mútuos do que em títulos municipais e que o total de juros ganhos em um ano foi de R$ 670, escreva e resolva um sistema linear que determine quanto ele investiu em cada tipo de fundo.

Observação: você DEVE utilizar o Octave para a resolução dos sistemas lineares.