MAPA – Resistência dos Materiais – 52/2025
CONTEXTUALIZAÇÃO
Considere que você trabalha para uma empresa de engenharia especializada em estruturas metálicas e está desenvolvendo um novo projeto para um galpão industrial. Para garantir a segurança e eficiência da estrutura, sua equipe precisa escolher entre dois tipos de seções transversais para as vigas principais. A escolha da seção ideal deve levar em conta critérios como resistência mecânica e estabilidade estrutural.
Para isso, o projetista deve calcular e especificar o centroide e o momento de inércia de cada uma das seções transversais avaliadas, pois esses parâmetros influenciam diretamente no comportamento da estrutura. Com base nos cálculos, a equipe poderá determinar qual das opções proporciona maior segurança, além de menor deformação sob cargas. As seções transversais avaliadas estão representadas a seguir (dimensões em milímetros):
SEÇÃO 1 SEÇÃO 2
Fonte MAPA: Elaborado pelo Professor (2025).
ETAPA 1:
Com as seções transversais propostas, determine:
a) A posição do centroide de cada seção (seção 1 e seção 2).
b) O momento de inércia em relação ao eixo X de cada seção (seção 1 e seção 2).
c) Avaliando os dados obtidos, qual seção pode ser selecionada?
ETAPA 2:
Em um segundo momento, foi você chamado(a) para avaliar uma estrutura instalada e que rompeu devido a um esforço de tração em carregamento estático. Você precisa, então, avaliar a peça que falhou, porém você não possui a especificação exata do material utilizado. Dessa forma, decide realizar um ensaio de tração utilizando um corpo de prova retirado do mesmo material da estrutura danificada. Após a realização do ensaio, você consegue avaliar as forças e respectivas deformações. Com base nos dados obtidos, você deverá conduzir uma análise detalhada para entender o desempenho do material:
Diâmetro da peça ensaiada = 5,50 mm
Comprimento da peça ensaiada = 36,65 mm
Tabela 1: Dados de carga e deformação obtidos no ensaio de tração.
Carga (N) Deformação
| Carga (N) | Deformação |
| 0 | 0 |
| 2275 | 0,01 |
| 4320 | 0,02 |
| 6025 | 0,03 |
| 6290 | 0,12 |
| 6820 | 0,35 |
| 7312 | 0,54 |
| 8125 | 0,73 |
| 8775 | 0,91 |
| 9100 | 1,10 |
| 9425 | 1,64 |
| 9587 | 2,93 |
| 9425 | 3,47 |
| 9100 | 4,21 |
| 8450 | 4,95 |
| 8287 | 5,30 |
a) A partir dos resultados disponibilizados na Tabela 1, CONSTRUA o gráfico que relaciona a tensão e a deformação da peça.
b) Analisando o gráfico, determine qual a tensão de escoamento da peça e qual a tensão limite de resistência a tração. Justifique sua resposta.
c) Calcule o módulo de elasticidade deste material em questão.